Praktikum Teori Thevenin, Norton dan Superposisi

Teori Thevenin, Norton dan Superposisi +Contoh Soal

1.    Kompetensi Dasar

Mahasiswa dapat menganalisa dan memecahkan permasalahan yang berkaitan dengan teori Thevenin, Norton, dan superposisi

2.    Indikator Pencapaian

a.    Mahasiswa dapat membuat rangkaian ekuivalen Thevenin dan Norton dengan benar.

b.    Dapat melakukan perhitungan arus dan tegangan dengan benar pada rangkaian elektronika dengan memanfaatkan teori Thevenin, Norton dan Superposisi.

3.    Alat dan Bahan

a.    Modul Hardware Praktikum Elektronika

b.    Multimeter

c.    Resistor

d.   Sumber tegangan DC

Recent post : Pengenalan Alat Ukur "Dasar Teknik Elektro"

• Teorema Thevenin

Teorema Thevenin dapat dirumuskan sebagai berikut:

Dipandang dari sepasang terminal di dalam rangkaian maka suatu rangkaian aktif linear yang mengandung satu atau banyak sumber tegangan dan atau sumber arus dapat diganti dengan satu rangkaian ekivalen yang terdiri dari satu sumber tegangan (tegangan Thevenin) yang nilainya sama dengan tegangan yang ada pada terminal tersebut bila terminal tersebut tidak dibebani (terbuka) dan dihubungkan seri dengan sebuah tahanan (tahanan Thevenin) yang nilainya sama dengan tahanan masukan rangkaian dipandang dari terminal tersebut.

Jadi untuk menyusun rangkaian ekivalen Thevenin langkah yang harus dilakukan adalah:

a.       Semua beban yang terhubung pada kedua terminal dilepaskan.

b.      Tegangan antara kedua terminal tersebut diukur.

c.  Tahanan masukan terhadap kedua terminal tersebut diukur, dengan semua sumber tegangan dihubung singkat dan semua sumber arus dihubung buka.

Maka rangkaian ekivalen Thevenin adalah sama dengan sumber tegangan (V_TH) yang dirangkaikan secara seri dengan tahanan Thevenin (R_TH) tersebut.

Gambar 1.1. Konsep Teorema Thevenin

Berikut contoh tahapan penerapan teorema Thevenin.

Langkah pertama:

• Hilangkan semua beban pada terminal a dan b (R₄) dari rangkaian

Gambar 1.2. Langkah Pertama Dalam Teorema Thevenin

Langkah kedua :

Menghitung besarnya tegangan antara terminal a dan b. Dengan terminal a dan b terbuka maka kedua sumber tegangan V₁ dan V₂ akan mengalirkan arus I yang searah dengan jarum jam melalui tahanan R₁ dan R₂. Besarnya arus I adalah:          I = (V₁ + V₂) / (R₁ + R₂). Awas hati - hati dengan tanda polaritas sumber tegangan.

Karena tidak ada arus yang mengalir pada tahanan R₃ maka besarnya tegangan Thevenin dapat diperoleh dari salah satu cabang V₁ atau V₂ (karena cabang V₁ dan V₂ paralel maka tegangannya sama dengan V_ab) :

V_ab = V₁ – I R₁   atau    V_ab =  -V₂ + I R₂                                                 (4.1)

Langkah ketiga:

Menghitung besarnya tahanan masukan dari jaringan jika dipandang dari terminal a dan b. Dengan menghubung singkat (hs) semua sumber tegangan, maka besarnya tahanan Thevenin jika dipandang dari terminal a dan b (R_TH) adalah

R_TH = R₃ + (R₁ // R₂)

Gambar 4.3. Langkah Ketiga Dalam Teorema Thevenin

Setelah diketahui besarnya tegangan Thevenin (V_TH) dan tahanan Thevenin (R_TH) maka disusun rangkaian ekivalen Thevenin yang terdiri dari sumber V_TH dan R_TH yang dirangkai secara seri, kemudian beban R₄ dimasukkan kembali dalam rangkaian ekivalen Thevenin pada terminal a dan b untuk menghitung besarnya arus pada R_4.

Maka untuk mencari besarnya arus yang mengalir pada tahanan R₄ dengan metode Thevenin  adalah: 

I_R4 = V_TH / (R_TH + R₄)                                                                            (4.3)

•   Teorema Norton

Jika rangkaian aktif linear dipandang dari salah satu pasangan terminal di dalamnya maka rangkaian tersebut dapat digantikan dengan satu rangkaian ekivalen yang terdiri dari satu sumber arus (arus Norton) dan sebuah tahanan (tahanan Norton) yang dirangkaikan secara paralel. Besarnya arus Norton adalah arus hubung singkat pada terminal dalam rangkaian tersebut dan besarnya tahanan Norton sama dengan tahanan  yang terukur pada rangkaian dimana semua sumber tegangan dihubung singkat dan sumber arus dihubung buka.

Berikut langkah-langkah penggunaan teorema Norton dalam rangkaian

Langkah Pertama

Lepaskan komponen pada titik beban a-b (R₄), kemudian hubung singkat-kan terminal a-b.Ukur nilai arus dititik a-b tersebut. Arus ini kemudian diberi nama arus Norton. (I_ab = Isc = I_N).

Gambar 1.3. Langkah Pertama Dalam Teorema Norton

Langkah Kedua

Lepas semua terminal sumber tegangan dan ganti dengan hubung singkat. Lepas semua sumber arus dan biarkan terbuka (hubung buka). Kemudian ukur nilai hambatan antar terminal a-b. Nilai hambatan ini adalah hambatan norton (R_N).

Gambar 1.4. Langkah Kedua Dalam Teorema Norton

Langkah Ketiga

Buat rangkai ekivalen Norton sebagai berikut :

Gambar 1.7 Langkah Ketiga Dalam Teorema Norton

Arus yang mengalir di beban (I_R4) dihitung berdasarkan pembagian arus yang melalui R_N dan R₄.

I_R4 = (I_N . R_N)/(R₄+R_N)                                                                          (4.4)

Sedangkan tegangan di beban atau terminal a-b (Vab) adalah

V_ab = I_R4 . R₄ = I_N . R_N                                                                          (4.5)

Rangkaian ekivalen Thevenin dapat diubah ke dalam rangkaian ekivalen Norton atau sebaliknya. Jika diperhatikan pada gambar rangkaian ekivalen Thevenin, terminal a dan b dihubung singkat maka akan menghasilkan arus (Isc). Arus ini yang disebut dengan arus Norton.     

Isc  =  V_TH  / R_TH                   dengan Isc  =  I_N (Arus Norton)                (4.6)

Seandainya ingin merubah rangkaian ekivalen Norton ke rangkaian ekivalen Thevenin, maka besarnya V_TH adalah:

           

V_TH  =  Isc.R_N  dan  R_N =R_TH

•        Teorema Superposisi

Sebuah jaringan linear yang mengandung satu atau lebih sumber tegangan dan atau sumber arus yang bebas dapat dianalisis guna mendapatkan besarnya tegangan dan arus pada setiap cabangnya. Prosesanalisisnya dengan memandang rangkaian dari satu sumber dalam satu waktu dan sumber tegangan lain dihubung singkat dan sumber arus dihubung buka. Hasil dari analisis tiap sumber dijumlahkan untuk mendapatkan nilai arus atau tegangan yang diinginkan. Prinsip ini dapat digunakan karena adanya sifat linear dari arus dan tegangan. Sebagai ilustrasi, perhatikanrangkaian berikut. Jika ingin mengetahui besarnya arus yang mengalir pada R5 maka :

Langkah pertama :

Rangkaian dipandang dari salah satu sumber tegangan V₁ dengan sumber tegangan V₂ dihubung singkat (hs) dan sumber arus I dihubung buka (hb). Kemudian baru dihitung besarnya arus (I_v1)yang mengalir pada R₅ karena pengaruh sumber tegangan V₁.

Langkah kedua:

Rangkaian dipandang dari sumber tegangan V₂ dengan sumber tegangan V₁ dihubung singkat (hs) dan sumber arus I dihubung buka (hb). Kemudian baru dihitung arus (I_v2) yang mengalir pada R₅ karena pengaruh V₂.

Langkah ketiga:

Rangkaian dipandang dari sumber arus I, dengan sumber tegangan V₁ dan V₂ dihubung singkat. Kemudian baru dihitung besarnya arus (I₃) yang mengalir pada R₅ karena pengaruh sumber arus I. 

Langkah keempat :

Menjumlahkan semua arus yang diperoleh dari pengaruh semua sumber tegangan dan arus.

I_ab = I_v1 + I_v2 + I₃                                                                                   (4.8)

Jika diinginkan mencari besarnya tegangan pada R5 maka

V_ab = I_ab . R5

NB : Ingat dalam memahami, baca pelan-pelan sambil di pahami, pahami setiap lagkah dalam setiap teorem atau teori. Jangan memaksakan, pelajari satu teorema terlebih dahulu. Setelah paham dan ngerti, maka silahkan di lanjutkan untuk teorema selanjutnya. Jika ada petanyaan silahkan di tanyakan di forum atau di komentar.

Share this post